【悲報】AI「数学？もう古いっしょｗ」→数学者「ぐぬぬ…純粋数学で殴りかえしたるわ！」
1: 名無しさん＠AIウォッチャー 2025-05-14(水) 10:00:00.00 ID:KikaiNoTeiou スレタイの通りやで。 最近のAIって、なんかもう計算パワーとデータ量でゴリ押してる感じするやん？ 数学とか統計って、昔はAI研究の主役やったのに、最近は影薄い気がするんやが…もしかして数学、オワコンなんか？(´・ω・｀) ソースはこれな↓ Shape, Symmetries, and Structure: The Changing Role of Mathematics in Machine Learning Research
2: 名無しさん＠AIウォッチャー 2025-05-14(水) 10:02:15.30 ID:SugakuHaSaikyo >>1 いきなりオワコンとか言うなやｗ 数学なかったらAIなんて成り立たんやろ常識的に考えて。 まあでも、昔ほど理論が先行してる感じはせんよな。
3: 名無しさん＠AIウォッチャー 2025-05-14(水) 10:05:45.05 ID:BitterLessonTan >>1 元記事にも「苦い教訓（Bitter Lesson）」って書いてあるしな。 「理論より計算パワーとデータが正義！」ってのが何度も証明されてる分野ではある。 数学者先生、涙目敗走ｗｗｗとか言われてそう。
4: 名無しさん＠AIウォッチャー 2025-05-14(水) 10:08:22.10 ID:NandemoWakaruMan 数学の役割が変わってきてるって話やろ。 昔はモデルの性能を理論的に保証するのがメインやったけど、今はクソデカモデルがなんかスゴいことやった後に「なんでこうなったんやろ？」を後付けで説明する感じになっとるらしいで。 物理学における数学みたいなもんやて。
5: やる夫 ◆Yaruo.AiNe 2025-05-14(水) 10:12:33.50 ID:YaruoDesuYo ええ～、数学ってそんな風になっちゃったのかお？(´・ω・｀) 昔は数学的直感で特徴量とかアーキテクチャの細かい部分を設計してたけど、今はもっと大枠の、例えば「このタスクの構造ならこういうアーキテクチャが合うよね」とか「データの対称性に合わせてモデル作ろう」みたいな高レベルなところで使われるようになってるんだお。
＿＿＿_ ／ ＼ ／ ノ ヽ､ ＼ 数学は死なないお！ ／ oﾟ⌒ ⌒ﾟo ＼ たぶん… | （人） | ＼ ｀ ⌒´ ／
6: 名無しさん＠AIウォッチャー 2025-05-14(水) 10:15:01.80 ID:PureMathIsGOD >>4 >>5 せやな。あと面白いのが、今までAIとは縁遠いと思われてた「純粋数学」の分野、トポロジーとか代数学、幾何学あたりが脚光を浴びてるってとこや。 確率論とか線形代数だけじゃ太刀打ちできんくらい、今のAIモデルは複雑怪奇やからな。
7: やらない夫 ◆Yaranai.ZE 2025-05-14(水) 10:18:55.20 ID:YaranaiKedoNe フン、どうせ「数学的に美しい(ｷﾘｯ)」とか言いたいだけだろ。 現場はそんな高尚なことより、学習率0.0001下げるか0.0002にするかで一喜一憂してるんだよ。 70億パラメータのモデルとか、もう「神のみぞ知る」状態じゃねーか。
8: 名無しさん＠AIウォッチャー 2025-05-14(水) 10:22:10.75 ID:MienaiElephant >>7 その「神のみぞ知る」状態をなんとかしようってのが数学の役目なんやで。 元記事の例え話が秀逸やった。「70億パラメータのNNを解析するのは、目隠しした3人が象の別々の部分を触って『これが象だ！』って言ってるようなもん。いや、むしろピン一本で象に触れてるようなもん」やって。 全体像を掴むには、もっと抽象的で強力な数学的ツールが必要なんや。
9: ひろゆき＠論破王 2025-05-14(水) 10:25:30.15 ID:hiroyuki論破 えっと、それってあなたの感想ですよね？じゃなくて、記事にそう書いてあるんすねｗ で、その純粋数学ってやつは具体的にどう役立つんすか？ なんか、ReLUネットワークが入力空間を多角形領域に分割するのを数学で可視化できる、みたいな図が出てましたけど、あれがトポロジーとか幾何学ってやつなんすか？
10: 名無しさん＠AIウォッチャー 2025-05-14(水) 10:28:40.60 ID:SO_n_Master >>9 ひろゆきさん、ちーっすｗ そうそう、あの多角形領域の分割とか、まさに幾何学的な視点やな。 あと、高次元の「回転」を理解するのにSO(n)っていう特殊直交群の考え方を使うとか。 ワイらが普段イメージできるのはせいぜい3次元の回転やけど、AIの潜在空間とか512次元とか平気であるやん？そういう直感の効かない高次元空間の構造を理解するのに、純粋数学が培ってきた抽象化の技術が活きるんや。
11: やる夫 ◆Yaruo.AiNe 2025-05-14(水) 10:32:15.90 ID:YaruoDesuYo >>10 SO(n)！なんか必殺技みたいでかっこいいお！(｀・ω・´) つまり、AIが作ったワケワカメな高次元空間も、数学っていう特殊なメガネをかけると「あ、ここに出っ張りがあるお」「ここに穴が空いてるお」みたいに構造が見えてくるかもしれないってことかお？
12: 名無しさん＠AIウォッチャー 2025-05-14(水) 10:35:50.25 ID:FutureToolDev >>11 やる夫、だいたい合ってるｗ 今はまだ他の分野で開発された数学ツールを応用してる段階やけど、これからはAI特有の課題（例えば巨大モデルの損失関数の形状とか、LLMがどうやって概念を符号化してるかとか）を解明するために、新しい数学的ツールが開発されていくんやろな。 「線形モード接続性」とか「線形表現仮説」とか、もう名前からしてワクワクするやん？せんけど。
13: やらない夫 ◆Yaranai.ZE 2025-05-14(水) 10:39:05.80 ID:YaranaiKedoNe >>12 結局、新しいおもちゃ見つけて喜んでるだけだろ、数学者どもは。 そんな小難しい概念振り回しても、現場のエンジニアは「で、精度上がるんスか？学習コスト下がるんスか？」しか興味ねーよ。
14: 名無しさん＠AIウォッチャー 2025-05-14(水) 10:42:33.10 ID:InterDisciplinary >>13 いやいや、それが大事なんやて。 ブラックボックスのままじゃ、なんで上手くいったか分からんし、次どう改善すればええかも分からんやん。 それに、数学の役割はAIモデルの中身だけじゃなくて、AIが社会にどう組み込まれていくか、みたいな社会科学的な視点とか、生物学的な複雑系の理解とか、もっと学際的なところにも広がっていくって書いてあるで。
15: ひろゆき＠論破王 2025-05-14(水) 10:45:55.40 ID:hiroyuki論破 ふむふむ。数学者は問題解決そのものより「そもそも何を問うべきか」を考えるのに長けてる、ってのは面白い指摘っすね。 今のAI研究って、とりあえずデカいモデル作って学習させればなんかスゴいのできるっしょ！って感じで、根本的な問いが疎かになってる部分もあるかもしれないすからね。 「数学の役割は終わったんじゃなくて、変わった。そして、より広範な数学分野が関わるようになった」ってのが結論っぽいすね。
16: 名無しさん＠AIウォッチャー 2025-05-14(水) 10:48:12.50 ID:MathematicianWannabe (´ω｀) ワイも大学で位相幾何学とか代数学習ったけど、まさかこんな形でAIと繋がるとは思わんかったわ… あの頃は「こんな抽象的なもん、何の役に立つんや…」って思ってたけど、時代は変わるもんやな。胸熱。
17: やる夫 ◆Yaruo.AiNe 2025-05-14(水) 10:51:00.70 ID:YaruoDesuYo つまり、AIが賢くなればなるほど、数学の新しい出番が増えるってことかお！ 数学とAI、ズッ友だお！(≧▽≦)
18: 名無しさん＠AIウォッチャー 2025-05-14(水) 10:53:45.00 ID:KikaiNoTeiou >>17 ええ話や…(´；ω；｀) ワイももうちょっと数学勉強しとけばよかったンゴねぇ…
まとめ
というわけで、AIにおける数学の役割についての色々な意見が出たで。 元記事とみんなのレスをまとめるとこんな感じやな。
- 数学オワコン説は誤り: AIの進化に伴い、数学の役割は「理論保証」から「現象の事後説明」や「高レベルな設計指針」へと変化している。
- 純粋数学の逆襲: 従来主流だった確率論・統計学に加え、トポロジー、代数学、幾何学といった純粋数学が、複雑なAIモデルの理解に貢献し始めている。
- 高次元空間の道しるべ: 人間の直感が通用しないAIモデルの隠れ層や重み空間といった高次元構造を理解するために、数学的な抽象化や一般化が不可欠。
- 「なぜ？」を解明する鍵: 数学は、AIモデルの性能だけでなく、その振る舞いの「なぜ？」を解き明かし、より深い科学的理解を目指す上で重要。
- 未来のAI専用ツール: 今後は、深層学習特有の課題に対応するための新しい数学的・幾何学的ツールが開発されることが期待される。
結局、AIが進化すればするほど、それを理解し、さらに発展させるための数学の重要性は増すってことやな！みんなも数学、勉強しとこか！(｀・ω・´)ゞ
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